Question

高中数学求解 急！！！

关于X的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围

Answer 1

解：设f(x) = x²+(m-1)x+1

（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解
所以f(0)*f(2)<=0
即：1*(2m+3)<=0
m<=-3/2

（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解
所以(i) △=(m-1)²-4>=0
m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上
-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0
m≥-3/2
所以：-3/2≤m≤-1

综合(1)(2) ：m≤-1