Question

高一数学啊，，请教高手

f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于Z)是偶函数，且f(3)<f(5).
1.求m的值
2.若g(x)=loga[f(x)-ax] (a>0且a不等于1)在区间[2，3]上是增函数，求a的取值范围
过程 谢谢

Answer 1

解:因为函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)是偶函数
所以-2m^2+m+3为偶数
又f(3)<f(5)
即3^(-2m^2+m+3)<(5^-2m^2+m+3)
即（3/5）^(-2m^2+m+3)<1
所以-2m^2+m+3>0
得：-1<m<2/3
又m属于整数
所以m=0或1
当m=0时,-2m^2+m+3=3，其不属于整数。故舍去。
当m=1时,-2m^2+m+3=2，其属于整数，符合题意
综上得：m=1
f(x)=x^2

(2)设F(x)=x^2-ax,由题意:a<1时,a/2>3或a>1且a/2<2,所以1<a<4