已知不等式loga(2x^2+1)<loga(3x)<0成立，则实数x的取值范围是？？
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∵ x≠0 ,loga(2x^2+1)=ln(2x^2+1)/lna < 0 ,
∴ ln(2x^2+1)>ln1=0 ; lna<0;
0<a<1
∴ln(2x^2+1)>ln(3x)>0
取指数：
2x^2+1 >3x >1
∵3x>1
得：x>1/3
∵2x^2+1 -3x=(2x-1)(x-1) >0
得：x>1 或 x<1/2
故：x>1 或 1/3<x<1/2
∴ ln(2x^2+1)>ln1=0 ; lna<0;
0<a<1
∴ln(2x^2+1)>ln(3x)>0
取指数：
2x^2+1 >3x >1
∵3x>1
得：x>1/3
∵2x^2+1 -3x=(2x-1)(x-1) >0
得：x>1 或 x<1/2
故：x>1 或 1/3<x<1/2
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