Question

已知圆O的半径为13cm，弦AB‖CD，AB=10cm，CD=24cm。求AB、CD间的距离

Answer 1

设AB中点为E，CD中点为F
连接EO、FO
由垂径定理可知EO⊥AB，FO⊥CD
因为AB‖CD
所以E、O、F三点共线
连接OA、OC
EO=根号（13²-（10÷2）²）=12cm
FO=根号（13²-（24÷2）²）=5cm
AB、CD间的距离=EF=EO+FO=12+5=17cm

Answer 2

解：
过点O作AB的垂线，交AB于点E，交CD于点F
根据垂径定理及勾股定理可得
OE=12，OF=5
当AB、CD在圆心同侧时，AB、CD间的距离为12-5=7cm
当AB、CD在圆心两侧时，AB、CD间的距离为12+5=17cm