Question

一道浮力计算题（物体的沉浮条件）

一个物体放在酒精中，静止后漂浮在酒精表面上，当它受到4N竖直向下的压力时，该物体恰好完全没入水中，若将该物体放入水中，为了使其有一半的体积露出水面，则需要施加2N竖直向上的拉力，求物体的密度是多少？

Answer 1

设物体的密度是ρ,V是物体的体积，ρ(酒精)=0.8g/cm^3,ρ(水)=1g/cm^3

那么第一次在酒精中，它完全没入水中，根据受力分析，它所受到的压力加上其重力应该等于它所受到的浮力，4N+p*V=p(酒精)*g*V 第二次p*V=p(水)*g*（V/2）+2N 解两个方程式，得:ρ=0.6g/cm^3

Answer 2

设它的密度是p,V是物体的体积
那么第一次在酒精中，它完全没入水中，根据受力分析，它所受到的压力加上其重力应该等于它所受到的浮力，即：
4N+p*V=p(酒精)*g*V
第二次，在水中，它没入了一半，那么，其重力应该等于它所受到的浮力加上他所受到的拉力，即：
p*V=p(水)*g*（V/2）+2N
p(酒精)与p(水)是已知的，那么两式联立可以解出p即为物体的密度~

Answer 3

接：设物体的密度是ρ,V是物体的体积，ρ(酒精)=0.8g/cm^3,ρ(水)=1g/cm^3
根据浮力公式F=ρgV（排）可知
第一次在酒精中，它完全没入水中，根据受力分析，它所受到的压力加上其重力应该等于它所受到的浮力，即：
4N+ρ*g*V=ρ(酒精)*g*V
第二次，在水中，它没入了一半，那么，其重力应该等于它所受到的浮力加上他所受到的拉力，即：
ρ*g*V=ρ(水)*g*（V/2）+2N
解两个方程式，得:ρ=0.6g/cm^3