Question

函数y=根号下kx^2+x+1的定义域为实数集R，则实数R的取值范围为?

Answer 1

楼上的有点小失误啊，正确的应该这样：
（“实数R的取值范围”应改为“实数k的取值范围”）

因为定义域为R说明x取任意实数，根号下kx^2+x+1都有意义，就是：
kx^2+x+1>=0，就要求：
判别式△=1-4k<=0并且k>0
即k>=1/4
所以k的取值范围是[1/4,+∞)

Answer 2

即不论实数x取何值，不等式kx^2+x+1恒>0
k>0
方程k^2+x+1=0判别式≤0
1-4k≤0
k≥1/4

k的取值范围为[1/4,+∞)

Answer 3

k=0时x》-1
k》0时x>{1+r(1-4k)}/2k或x<{1-qr(1-4k)}/2k
k《0时{1-qr(1-4k)}/2k<x<{1+qr(1-4k)}/2k