Question

甲乙两车从同一地点沿同一方向作直线运动，甲车以4m/s的速度做匀速运动先行出发，2s后乙以1m/s2的加速度作

甲乙两车从同一地点沿同一方向作直线运动，甲车以4m/s的速度做匀速运动先行出发，2s后乙以1m/s2的加速度作初速度为零的匀加速运动。求：
(1)乙车启动后多长时间追上甲车
（2）在乙车追上甲车之前，何时两车相距最远？最远的距离是多少？

Answer 1

（1）
s1=v1(t+2)=4(t+2)=4t+8
s2=1/2at^2=1/2*1*t^2=0.5t^2
s1=s2
4t+8=0.5t^2
t^2-8t-16=0
t=[8±根号(8^2+4*16)]/2=4±根号32=4(1±根号2）
4(1-根号2)＜0，不合题意，舍去，所以t=4(1+根号2)≈9.656s

（2）
乙车速度超过甲车前两车距离越来越远，所以两车速度相等时距离最远
v1=4
v2=at2
v1=v2
4=at2
t2=4/a=4s
L=v1(t2+2)-1/2at2^2=4*(4+2)-1/2*1*4^2=24-8=16m