Question

一元一次方程应用题初中

Answer 1

（一）行程问题
1.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．

2.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

行船问题：
1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。

比赛积分问题：
1.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了?道题。

年龄问题：
2.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.

3.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
（四）调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？

2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？

（五）分配问题：
1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

（六）配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

2.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

（七）增长率问题：
1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %

2.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？

利润与利润率：
1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．

2.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )
一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

3.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
4.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（八）数字问题：
1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

（九）几何问题：
1.一个长方形的周长长为650px，这个长方形的长减少25px，宽增加50px，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是
2.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

（十一）古典数学：
1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。

2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
（十二）浓度问题：
1.今需将浓度为80％和15％的两种农药配制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少？

Answer 2

1
、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用
3.6
小时，已知步行速度为每小时
8
千米，公交车的速
度为每小时
40
千米，设甲、乙两地相距
x
千米，则列方程为

。

解：等量关系

步行时间－乘公交车的时间＝
3.6
小时

列出方程是：
6
.
3
40
8


x
x

2
、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行
15
千米，可比预定时间早到
15
分钟；若每小时行
9
千
米，可比预定时间晚到
15
分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

解：等量关系

⑴

速度
15
千米行的总路程＝速度
9
千米行的总路程

⑵

速度
15
千米行的时间＋
15
分钟＝速度
9
千米行的时间－
15
分钟

提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。

方法一
：设预定时间为
x
小
/
时，则列出方程是：
15
（
x
－
0.25
）＝
9
（
x
＋
0.25
）

方法二：
设从家里到学校有
x
千米，则列出方程是：
60
15
9
60
15
15



x
x

3
、一列客车车长
200
米，一列货车车长
280
米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车
车尾完全离开经过
16
秒，已知客车与货车的速度之比是
3
：
2
，问两车每秒各行驶多少米？

提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。

等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和

设客车的速度为
3
x
米
/
秒，货车的速度为
2
x
米
/
秒，则
16
×
3
x
＋
16
×
2
x
＝
200
＋
280
4
、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时
3.6km
，
骑自行车的人的速度是每小时
10.8km
。
如果一列火车从他们背后开来，
它通过行人的时间是
22
秒，通过骑自行车的人的时间是
26
秒。⑴

行人的速度为每秒多少米？

⑵

这列火车的车长
是多少米？

提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。