Question

已知数列｛an｝的前n项和sn=n的平方—8n求通项公式求Sn最小的序号n的值

Answer 1

根据{an｝的前n项和sn=n的平方—8n
可求出S1=-7 S2=-12 S3=-15 S4=-16 S5=-15
就可求出a1=-7 a2=-5 a3=-3 a4=-1 a5=1
可看出{an}为等差数列 其中d=2 即 {an}=-7+2（n-1）=2n-9
也可看出 n=4时Sn最小
所以通项公式为{an}=2n-9 Sn最小值为-16 n的值为4

Answer 2

an=sn-s(n-1)=2n-9
n=4

Answer 3

n>=2时an=Sn-S(n-1)=n^2-8n-(n-1)^2+8(n-1)=2n-9
n=1时a1=S1=-7满足上式
所以an=2n-9
Sn=n^2-8n=(n-4)^2-16 所以n=4时Sn有最小值-16