Question

在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,CD垂⊥AB于D，AC=10∫2（1）∠A∠B∠C的大小。（2）求CD的长.(3)求BC的长

Answer 1

（1）设∠A，∠B，∠C的等比值为X，3x + 4x + 5x = 180， 解出 x = 15。
所以∠A = 45度，∠B = 60度，∠C = 75度。根据这个画出图形。

（2）已知AC 长度，∠A = 45度，且CD垂⊥AB于D，得出AC 与 CD 的夹角度数为45度。即三角形ACD为等腰三角形（∠D为直角）。代入公式（AC平方 = CD平方 + AD平方）求出CD长度。

（3）已知∠B = 60度，且CD垂⊥AB于D，得出∠BCD 为30度。所以BD边等于BC边的1/2。代入公式（BC平方 = CD平方 + BD平方）求出BC长度。

Answer 2

（1）45 60 75
（2）10
（3）20∫3/3