Question

我是一位小学生，暑假作业上有一道数学题。

从一个长方体上截下一段长4分米的小长方体后，剩下的部分正好是个长方体，表面积比原来少了80平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？

Answer 1

应该是剩下的部分正好是个正方体吧，原来长方体的体积应该是：225立方分米。
思路：剩下的部分正好是个正方体，说明原长方体底面的长和宽相等，截下一段4分米的小长方体以后，表面积减少的部分就是四个侧面的面积，如果设长方体底面的长和宽的长度都为A分米的话，每个被截去的侧面的面各是A*4（分米），而被截去的总面积是A*4*4（4个侧面）=80，解得长方体的底面边长为5分米，则原长方体的体积为：5*5*（5+4）=225.

Answer 2

第44页

Answer 3

225.

Answer 4

如果剩下的部分正好是个正方体，那么本题应该这样解。
设原长方体的长是X，宽是Y，长方体表面积减少的部分只是截去的小长方体的四个小长方形的面积，即2×4X+2×4Y＝80，得X+Y＝10，又因为剩下的是正方体，那么它的长、宽、高是相等的，即X＝Y，
从以下关系：X+Y＝10
X＝Y
得：X＝Y＝5
那么原长方体的高是 5+4＝9
则原来长方体的体积是5×5×9＝225（立方分米）