关于勾股定理的题（要有过程）
将矩形ABCD(AD和BC为长边）沿直线AE折叠(E在DC上），顶点D恰好在BC边上的F处。已知CE=3cm，AB=8cm，求三角形ABF和ECF的面积。...
将矩形ABCD(AD和BC为长边）沿直线AE折叠(E在DC上），顶点D恰好在BC边上的F处。已知CE=3cm，AB=8cm，求三角形ABF和ECF的面积。
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解：
∵CE＝3㎝，AB＝8㎝
∴DE＝EF＝5㎝
∵EF²＝CE²＋CF²
∴CF＝4㎝
∴S△ECF＝6㎝²
∵∠AFE＝90°
∴∠AFB＋∠CFE＝90°
∵∠AFB＋∠BAF＝90°
∴∠BAF＝∠CFE
又∵∠B＝∠C＝90°
∴△ABF∽△FCE
∴S△ABF:S△FCE＝AB²:FC²＝4
∴S△ABF＝4S△FCE＝24㎝²
∵CE＝3㎝，AB＝8㎝
∴DE＝EF＝5㎝
∵EF²＝CE²＋CF²
∴CF＝4㎝
∴S△ECF＝6㎝²
∵∠AFE＝90°
∴∠AFB＋∠CFE＝90°
∵∠AFB＋∠BAF＝90°
∴∠BAF＝∠CFE
又∵∠B＝∠C＝90°
∴△ABF∽△FCE
∴S△ABF:S△FCE＝AB²:FC²＝4
∴S△ABF＝4S△FCE＝24㎝²
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ABF的面积是0.9AD; CEF的面积是0.6AD
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