Question

初中数学，求解

Answer 1

阴影面积=大正方形面积-小正方形面积=a²-b²
阴影面积也=(a-b)a+(a-b)b=(a-b)(a+b)
所以(a+b)(a-b)=a²-b²

追问

不对吧

追答

同学，留神，我要讲解了^_^，你这句“不对吧”充满了很重的学术气味^_^
沿着小正方形的一个边把阴影部分分成两部分，得到两个长方形。
一个长方形的长为a,宽解为a-b
另一个长方形的长为a-b,宽为b
所以阴影面积=a(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b)，这步不用说了吧？！因式分解。
而从大局着眼，阴影面积=大正文形的面积减去小正方形的面积
所以阴影面积=a²-b²=(a+b)(a-b)，分解因式或者平方差公式，随便！
故有(a+b)(a-b)=a²-b²
得证！！！

追问

他好像让画出剪拼方案

怎么画呀？

追答

我快要无语了……好吧，给个图你！

沿图中的红色虚线剪