三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0，若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM。求m
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“向量PA+向量PB+向量PC=向量0” ——可得出“P为三角形重心”
由三角形重心性质，向量AB+向量AC=2向量AP
由三角形重心性质，向量AB+向量AC=2向量AP
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解：（以下线段都表示向量）
∵MA＋MB＋MC＝0
∴－AM＋(AB－AM)＋(AC－AM)＝0
∴AB＋AC＝3AM
∴m＝3
∵MA＋MB＋MC＝0
∴－AM＋(AB－AM)＋(AC－AM)＝0
∴AB＋AC＝3AM
∴m＝3
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向量MA+向量MB+向量MC=0
向量AB+向量AC=向量mAM
M为三角形的重心，所以m=3
向量AB+向量AC=向量mAM
M为三角形的重心，所以m=3
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