使函数y=4^x*a+2^x+1在x属于（-无穷大，1】上y>0恒成立，求a的范围
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令t= 2^x ,因为 x<=1 ,所以 0<t<=2
y=at^2+t+1
当a=0 时, y=t+1>1 ,符合
当a≠0时, y=f(t)是二次函数
a<0 时,要使y恒大于0 那么f(0)>=0且f(2)>0 也即:4a+2+1>0 ,a>-3/4
所以-3/4<a<0
a>0时, 对称轴x=-1/2a<0,要使y恒大于0 那么f(0)>=0且f(2)>0也即 4a+2+1>0 ,a>-3/4
所以a>0
综上 a>-3/4
y=at^2+t+1
当a=0 时, y=t+1>1 ,符合
当a≠0时, y=f(t)是二次函数
a<0 时,要使y恒大于0 那么f(0)>=0且f(2)>0 也即:4a+2+1>0 ,a>-3/4
所以-3/4<a<0
a>0时, 对称轴x=-1/2a<0,要使y恒大于0 那么f(0)>=0且f(2)>0也即 4a+2+1>0 ,a>-3/4
所以a>0
综上 a>-3/4
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