立体几何问题

A,B,C是三个平面,满足A垂直于C,A平行于B,求证B垂直于C在做辅助线的时候,老师说不能写:在A内做一直线垂直于A与C的交线L,因为辅助线只能满足1个条件,而这个满足... A,B,C是三个平面,满足A垂直于C,A平行于B,求证B垂直于C
在做辅助线的时候,老师说不能写:在A内做一直线垂直于A与C的交线L,因为辅助线只能满足1个条件,而这个满足了在A内,直线垂直L两个条件
所以我想问这道题目应该如何证明
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百度网友0c6a588d
2010-08-27 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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辅助线只要存在就是合理的,只要你能吧那条辅助线画出来就可以,没有说只能满足一个条件或这两个条件的限制。
要证明你上面的题,可以这样:设A与C相交线为a,B与C相交线为b,在C平面做一条辅助线L,满足L垂直于a,,应为a平行于b(定理),所以b也与L垂直,然后B与C垂直了。
在做几何的时候题目说什么就把它说得图形画出来,根据几何图形再去分析就要简单很多。
东莞大凡
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今夜无醉眠
2010-09-08 · TA获得超过4945个赞
知道大有可为答主
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解:在面PAC上作OE⊥PC于点E,由于OB⊥面PAC,则∠OEB即为OD与平面PCB的夹角
令PA=2,AB=BC=1,OA=OB=OC=√2/2,PC=PA
OP=√(PA^2-OA^2)=√(4-2/4)=√7/2
∵OP*OC=PC*OE
∴OE=√7/2*√2/2/2=√14/8
cos∠OEB=OE/OB=√14/8/√2/2=√7/4
sin∠OEB=3/4
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