Question

高悬赏线性代数向量一道题，会的帮忙写一下

Answer 1

向量组α1,α2,...,αs线性相关，则存在一组不全为零的数k1,k2,...,ks，使得k1α1+k2α2+...+ksαs＝0。
那么k1≠0，因为如果k1=0，那么k2α2+...+ksαs＝0且k2,...,ks不全为零，所以α2,...,αs线性相关，与已知条件矛盾。
同理k2≠0，....，ks≠0。
所以，存在一组全不为零的数k1,k2,...,ks，使得k1α1+k2α2+...+ksαs＝0。