解关于X的不等式a²x+b²≥[ax+b（1－x）]²,其中a,b属于R
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a²x+b²≥[ax+b（1－x）]²
a²x+b²≥a²x²+b²(x²-2x+1)+2abx(1-x)
整理得：（a-b）²x²-[(a-b)²+b²]x≤0
（1）当a=b时
不等式解集为x∈[0,+∞)
(2)当a≠b时
不等式的解集为x∈[0,1+b²/(a-b)²]
这道题目不难，无非就是化简繁了点
a²x+b²≥a²x²+b²(x²-2x+1)+2abx(1-x)
整理得：（a-b）²x²-[(a-b)²+b²]x≤0
（1）当a=b时
不等式解集为x∈[0,+∞)
(2)当a≠b时
不等式的解集为x∈[0,1+b²/(a-b)²]
这道题目不难，无非就是化简繁了点
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