Question

如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD,AB=10cm。 求三角形BDE是什么三角形，为什

写步骤， 帮我求出一步就可以了 就是角CED=1/2角DCE

Answer 1

首先，∠CED不是∠DCE的1/2倍。

∵CD=CE，∴△DCE是等腰三角形，且∠CED=∠CDE。
∵三角形的外角等于其不相邻的两个内角和，∴∠ACB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠CAB=60°，∴∠CED=（1/2）*∠ACB=30°
∵D是AC的中点，△ABC是等边三角形，∴BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD=30°
∴∠CED=∠CBD=30°
∴△BDE是等腰三角形，BD=DE

Answer 2

首先，∠CED不是∠DCE的1/2倍。

∵CD=CE，∴△DCE是等腰三角形，且∠CED=∠CDE。
∵三角形的外角等于其不相邻的两个内角和，∴∠ACB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠CAB=60°，∴∠CED=（1/2）*∠ACB=30°
∵D是AC的中点，△ABC是等边三角形，∴BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD=30°
∴∠CED=∠CBD=30°
∴△BDE是等腰三角形，BD=DE

Answer 3

依题意，得
AB=AC=BC，AD=CD=CE
即∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°,BD⊥AC，∠CBD=30°
又因为△CDE为等腰三角形，∠CDE=∠CED，∠DCE=180°-60°=120°
所以∠CDE=∠CED=30°
在△BDE中，∠DBE=∠BED=30°，
所以△BDE为等腰三角形（∠CED=1/4∠DCE）

Answer 4

角CED=1/2角DCE ??
不是吧！找你这么说：<DCE等于120°，如果<CED等于1/2角DCE 的话，
<CED就＝60°啊！两个角和就等于180°了啊！
你写错了吧！
我的思路：CE=CD ∠CED＝（180°－120°）乘以0．5＝30°
角BDC＝90°（等边三角形底边的中线就是底边的高）
∠DCB＝60° 所以∠DBC＝30°
∠DBC＝30°＝∠CED
所以BD＝DE（等边对等角）
△BDE为等腰三角形。
就ok了。

Answer 5

"帮我求出一步就可以了 就是角CED=1/2角DCE "
这个结论本身就错了，怎么帮你求呢？（若成立，角DCE=90）
由“在等边三角形ABC中，D是AC的中点”可知角DBC=30，角DCE=120
又CE=CD，可得角DEB=30
故三角形BDE是角BDE=120的等腰三角形

Answer 6

三角形BED是等腰三角形
因为：三角形ABC是等边三角形
所以：角ABC=角ACB=60°
又因为：D是AC的中点
所以：角DBC=1/2角ABC=30°
因为：角ACB=60°
所以：角ACE=120°
又因为：CD=CE
所以：角DEC=角CDE=30°=角DBC 所以：三角形BED是等腰三角形
角CED=1/4角DCE