Question

如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD,AB=10cm。 求三角形BDE是什么三角形，为什

写步骤， 帮我求出一步就可以了 就是角CED=1/2角DCE

Answer 1

首先，∠CED不是∠DCE的1/2倍。

∵CD=CE，∴△DCE是等腰三角形，且∠CED=∠CDE。
∵三角形的外角等于其不相邻的两个内角和，∴∠ACB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=∠CAB=60°，∴∠CED=（1/2）*∠ACB=30°
∵D是AC的中点，△ABC是等边三角形，∴BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD=30°
∴∠CED=∠CBD=30°
∴△BDE是等腰三角形，BD=DE