Question

如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°…… 急~急~急~

如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，得到△A1OB1。(1)在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式。
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Answer 1

（2）设该抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c．
由题意知A、A′、B′三点的坐标分别是（-1，0）、（0，1）、（2，0）．
∴{0=a-b+1=c0=4a+2b+1，
解这个方程组得{a=-1/2 b=1/2 c=1．
∴抛物线的解析式是：y=-1/2x²+1/2x+1