Question

高中数学题在线解答

△的三个顶点是A（4,1）,B（7,5),C(-4,7),求：
1。角A的内角平分线所在直线方程
2。AB边上的高及其所在的直线的方程

Answer 1

1、分析一：要求角A的内角平分线所在直线方程，首先应知道角平分线的性质：到两边的距离相等。求出AB,AC的方程。然后设D（x,y）为角A的内角平分线所在直线上的一点,利用点到直线的距离公式表示出来D到AB，AC的距离，并使其相等。即可得到所求方程。
分析二：可以求出直线AB与直线AC的斜率，为4/3,-3/4 设角A的内角平分线所在直线方程的斜率为k，内角平分线把角BAC平分为2段，由到角公式可以得到 (k+3/4)/1-3/4k)=(4/3-k)/1+4/3)可求出k，但要注意式子两边都为正，因为内角平分线所得的内角一定为锐角。求出K后再将A点代入即得答案
分析三：利用AB/AC=BD/BC及线段的定比分点公式可以求出分点D的坐标，然后利用两点式方程可以写出角平分线方程
以上三种分析均算一算，结果一样，正确答案就清楚了
2、设E（a,b）为AB边上的高在AB边上的垂足，有CE垂直AB，用向量表示：CE*AB=0,又有E在AB边上，所以E的坐标满足AB的方程，带入又得一个式子。从而求出E点的坐标，所以AB边上的高为CE的长度。
由E，C的坐标即可求出CE的方程及AB边上的高所在的直线的方程。
分析二： 可求吃AB的斜率为4/3，利用两直线垂直时斜率的积为-1,K为-3/4，AB边上的高要过C点，把C代入即得答案。

Answer 2

第一题：
方法一：用两点式求出AB，AC方程，设出过A点方程，利用到AB，AC边的距离相等列方程解出相关参数。。。此法较为繁琐，不推荐。
方法二：求出AB，AC斜率，该斜率可看作是直线倾角正切值，利用三角形外角与内角的关系，求出角BAC的正切，进而利用半角公式求出内角半角正切，再利用三角外角与内角的关系可求出平分线斜率，进而求出平分线方程。。。思路麻烦，计算简单。。。
第二题：
利用与AB垂直求出斜率，进而求出方程。。。此题比较简单。。。
第一题映象有通法，可以去老教材上查查。。。

Answer 3

1、1、分析：要求角A的内角平分线所在直线方程，首先应知道角平分线的性质：到两边的距离相等。求出AB,AC的方程。（这里就不求了。）然后设D（x,y）为角A的内角平分线所在直线上的一点,利用点到直线的距离公式表示出来D到AB，AC的距离，并使其相等。即可得到所求方程。
2、设E（a,b）为AB边上的高在AB边上的垂足，有CE垂直AB，用向量表示：CE*AB=0,又有E在AB边上，所以E的坐标满足AB的方程，带入又得一个式子。从而求出E点的坐标，所以AB边上的高为CE的长度。
由E，C的坐标即可求出CE的方程及AB边上的高所在的直线的方程

Answer 4

1 可以求出直线AB与直线AC的斜率，为4\3,-3\4 设角A的内角平分线所在直线方程的斜率为k，内角平分线把角BAC平分为2段，由到角公式可以得到 (k+3\4)\(1-3\4k)=(4\3-k)\(1+4\3)可求出k，但要注意式子两边都为正，因为内角平分线所得的内角一定为锐角。求出K后再将A点代入即得答案。
2 可求吃AB的斜率为4\3，利用两直线垂直时斜率的积为-1（课本上有推导过程）K为-3\4，AB边上的高要过C点，把C代入即得答案。 有什么不懂或是有错请给我说说，谢 希望能帮到你

Answer 5

唉 想当年我也是数学天才来的 大学毕业一年 高中的数学都忘记了差不多了

Answer 6

1、分析一：要求角A的内角平分线所在直线方程，首先应知道角平分线的性质：到两边的距离相等。求出AB,AC的方程。然后设D（x,y）为角A的内角平分线所在直线上的一点,利用点到直线的距离公式表示出来D到AB，AC的距离，并使其相等。即可得到所求方程。
分析二：可以求出直线AB与直线AC的斜率，为4/3,-3/4 设角A的内角平分线所在直线方程的斜率为k，内角平分线把角BAC平分为2段，由到角公式可以得到 (k+3/4)/1-3/4k)=(4/3-k)/1+4/3)可求出k，但要注意式子两边都为正，因为内角平分线所得的内角一定为锐角。求出K后再将A点代入即得答案
分析三：利用AB/AC=BD/BC及线段的定比分点公式可以求出分点D的坐标，然后利用两点式方程可以写出角平分线方程
以上三种分析均算一算，结果一样，正确答案就清楚了
2、设E（a,b）为AB边上的高在AB边上的垂足，有CE垂直AB，用向量表示：CE*AB=0,又有E在AB边上，所以E的坐标满足AB的方程，带入又得一个式子。从而求出E点的坐标，所以AB边上的高为CE的长度。
由E，C的坐标即可求出CE的方程及AB边上的高所在的直线的方程。
分析二： 可求吃AB的斜率为4/3，利用两直线垂直时斜率的积为-1,K为-3/4，AB边上的高要过C点，把C代入即得答案。