一道数学题，高手求助。谢谢！
已知:如图,AD‖BC,∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线BD过E点交AD于D,交BC于C.求证:AD+BD.(提示：在AB上取点F，使得AF=AD)提示下：A...
已知:如图,AD‖BC,∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线BD过E点交AD于D,交BC于C. 求证:AD+BD.(提示：在AB上取点F，使得AF=AD) 提示下：AB不平行DC。 图可以重新画下。
是AD+BD=AB,我没打全 展开
是AD+BD=AB,我没打全 展开
展开全部
求证:AD+BC=AB吧
证明:在AB上取点F，使得AF=AD,连接DF
因为在△DAE和△BAE中,∠DAE=∠EAB,AE=AE,AF=AD
所以△DAE≌△BAE(SAS)
所以∠EDA=∠EFA
因为AD‖BC,
所以∠EDA+∠C=180°
又因为∠EFA+∠EFB=180°
所以∠EFB=∠C(等角的补角相等)
因为在△CBE和△FBE中∠EBA=∠EBC,EB=EB,∠EFB=∠C
所以△CBE≌△FBE(AAS)
所以BC=BF
又因为AF=AD
所以AD+BC=AF+BF=AB
即AD+BC=AB
证明:在AB上取点F，使得AF=AD,连接DF
因为在△DAE和△BAE中,∠DAE=∠EAB,AE=AE,AF=AD
所以△DAE≌△BAE(SAS)
所以∠EDA=∠EFA
因为AD‖BC,
所以∠EDA+∠C=180°
又因为∠EFA+∠EFB=180°
所以∠EFB=∠C(等角的补角相等)
因为在△CBE和△FBE中∠EBA=∠EBC,EB=EB,∠EFB=∠C
所以△CBE≌△FBE(AAS)
所以BC=BF
又因为AF=AD
所以AD+BC=AF+BF=AB
即AD+BC=AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
