Question

相似三角形的问题：【已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是】

已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是bc和b’c‘边上的高，ae和a’e‘分别是bc边和b’c‘边的中线，（ad/a’d‘）=（ae/a'e'）吗？
a

b e d c

按照ab ，ac，bc，ae，ad 连起来就是图形 三角形a’b‘c'相似与三角形abc 比三角形abc大
【第二题：】
有一块三角形余料abc，它的边bc=80厘米，高ad=60厘米，现在要把它加工成长与宽的比为2：1的矩形零件pqmn，要求一条长边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上，求矩形的长和宽。

a

n e m

b p d q c

按照ab，ac ，bc 连接。 （a、n、b在同一条线上，a、m、c在同一条线上）
在将 a、e、d连接 （在同一条线上）
连接np、mq

Answer 1

1 相似图形对应线段成比例。（ad/a’d‘）=（ae/a'e'）是成立的。

[当然。也可以画个图，一步一步地证明。]

2 ae/ad＝nm/bc, （60-np）/60＝2np/80, np＝24.nm＝48

Answer 2

成立