Question

七年级数学题：

一条直线将平面分成两部分，两条直线将平面最多分成四部分，那么三条直线将平面最分成几部分？五条直线将平面最多分成几部分？n条直线呢？在下面画图中，探索其中的规律。
要求要完整过程

Answer 1

n=1 2 3 4 5 7 .....
y=2 4 7 11 16 22 .....
找规律 (n+1)*n/2+1

Answer 2

1条直线是两部分，2条直线是4部分，3条直线是7部分，4条直线是11部分，5条直线是16部分。

第n条直线，可以和前面的直线最多有（n-1)个交点，因此，可以多划出n个部分，所以，n条直线最多可以把平面划分为

2+2+3+4+5+6+7+……+n=【1+2+3+4+……+（n-1）+n】+1=n*(n+1)/2+1

Answer 3

三条直线将平面最分成6部分.

五条直线将平面最多分成10部分.

n条直线n乘2