Question

一道相互作用的物理题

如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20√3N，再用一绳系于OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平拉力拉BA绳，为保证绳子不断，问：可以把OA拉到与竖直方向所成的最大角度θ是多少？

恩。。。。。本子上那个灰色的线是用虚线表示的。这个参考答案是30°。。。。但还是貌似不清楚它是怎么得到的，哪位高手帮忙解答一下啊，。。谢谢啦~~~

Answer 1

对A点受力分析，水平方向受到AB绳的拉力T2,OA绳的拉力T1的分量T1sinθ
二者相等，T2=T1sinθ
竖直方向，向下的重力G,向上的T1的分量T1cosθ,二者相等
G=T1cosθ
根据上面的两个式子可得T2=Gtgθ
为了保证绳子不断，那么就取极值，带入就行了，假设T2到达极值30N
那么θ=45°，带入解得T1=30√2>20√3所以不行，是T1先达到极值，
那么根据T1=20√3=G/cosθ,得到，θ=30°，再验证T2<30N
所以答案就是θ=30°
这类问题主要就是做好受力分析，讨论一下就行了

Answer 2

很简单.做受力分析图.延长OA到D
A点受力受竖直方向重物拉力.横受AB拉力
此时如果 AB 受力为最大力30N
则绳 OC 会断..
但如 OA 受最大力20倍根号3
则可以在 RT三角形ABD 中用勾股定理 可求出 AB受力为 10倍根号3
因10倍 10倍根号3 等于二分之一倍 20倍根号3
因为RT三角型中 30度所对边等于斜边一半
可得 角BDA 为30度
而两直线平行内错角相等..
那么OA拉到与竖直方向所成的最大角度θ是30度