Question

如图,在△ABD中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长

Answer 1

解：画出图形后，可以看见有两个直角三角形可以运用勾股定理，如此有
设CD=x,AD=y；有
x^2+y^2=10^2
(x+9)^2+y^2=17^2
就可以解得 y=8

Answer 2

设AD的长为y，CD的长为x，由欧股定理可得方程组： x的平方+y的平方=10的平方，，（x+y)的平方+y的平方=17的平方。解方程组得x=6，y1=8，x=6，y2=-8。由实际可知长度不能为负数。那么x=6，y1=8为方程组的实数解，即AD得长为8。