Question

高中数学数列问题 请教各位 谢谢 好的加分！！！！急急急！！！！

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,an+2Sn*S(n-1)=0,a1=1/2
(1）：求证：｛1/Sn｝是等差数列；
(2)：求通项公式an
以上n均为下标序号
下面应该an通项分段写，分a1和n>=2两端啊

Answer 1

s(n)-s(n-1)+2s(n)s(n-1)=0
方程两边同时除以s(n)s(n-1)有
1/s(n)-1/s(n-1)=2
所以1/s(n)是等差数列
1/s(1)=1/a(1)=2
1/s(n)=2+2(n-1)=2n
s(n)=1/(2n)
s(n-1)=1/(2n-2)
a(n)=s(n)-s(n-1)=-1/[2n(n-1)]