Question

数学题-------4

方程（x/x-1）^2+6=5（x/x-1）的整数解为____

我急需要答案，要详细的解答步骤（越详细越好），知道的朋友请告诉我！谢谢了！

Answer 1

令(x/x-1)=t，那么原式化为t^2-5t+6=0
解得t=2或t=3
如果x/x-1=2，解得x=2
如果x/x-1=3，x无整数解
因此方程的整数解为2

Answer 2

第一步通分
x^2/[(x-1)(x-1)]-5x(x-1)/[(x-1)^2]+6(x-1)^2/[(x-1)^2]=0
(2x^2-7x+6)/[(x-1)^2]=0
[(2x-3)(x-2)]/[(x-1)^2]=0
解为：x=3/2或x=2且x不等于1