高中解析几何（椭圆）
椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭圆M上任意一点,且|向量PF1|*|向量PF2|的最大值的取值范围是[...
椭圆m:(x^2/a^2)/(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,P为椭圆M上任意一点,且|向量PF1|*|向量PF2|的最大值的取值范围是[2c^2,3c^2],其中C=根号（a^2-b^2),则椭圆M的c/a的取值范围是什么?
展开
展开全部
解：
椭圆x²/a²＋y²/b²=1的左右焦点分别是F1和F2，离心率e=c/a,则有
|PF1|*|PF2|
=(a-ex)(a＋ex)
=a²-e²x²
∵-a≤x≤a,
∴|PF1||PF2|的最大值是a²，
再看题目给的条件，得知
2c²≤a²≤3c²,
∵e=c/a,
∴2e²≤1≤3e²,
∴√ 3/3≤e≤√ 2/2，
此即c/a的范围。
谢谢
椭圆x²/a²＋y²/b²=1的左右焦点分别是F1和F2，离心率e=c/a,则有
|PF1|*|PF2|
=(a-ex)(a＋ex)
=a²-e²x²
∵-a≤x≤a,
∴|PF1||PF2|的最大值是a²，
再看题目给的条件，得知
2c²≤a²≤3c²,
∵e=c/a,
∴2e²≤1≤3e²,
∴√ 3/3≤e≤√ 2/2，
此即c/a的范围。
谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
