Question

数学题，在下面。

储蓄盒里有5分，2分，1分硬币共100枚。若把其中2分硬币全部兑换成5分硬币，那么硬币总数变成73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币，那么硬币总数变成33枚。盒子原有5分硬币多少枚？

Answer 1

方程法：

设5分，2分，1分分别有X,Y,Z枚

X+Y+Z=100
X+2Y/5+Z=73
X+2Y/5+Z/5=33
解方程组得：
X=5,Y=45,Z=50

原5分数量为5枚

算数分析法：

2分换5分，数量是原来的2/5，减少了3/5，减少数量为100-73=27个
则原2分数量为27/（3/5）=45枚
同理1分换5分，数量是原来的1/5，减少了4/5，减少数量为73-33=40个
则原1分数量为40/（4/5）=50枚
所以原5分数量为100-45-50=5枚

Answer 2

（100-73）÷（5-2）=9
5和2的最小公倍数是10
9×10÷2=45 (2分的45枚)

（73-33）÷（5-1）=10
5和1的最小公倍数是5
10×5÷1=50 (1分的45枚)

100-45-50=5 (5分的5枚)

盒子原有5分硬币5枚

Answer 3

把2分的硬币 换成5分的
每5个硬币 就变成了2个
就是说会少3个
原来100个 现在73个
少了27个
27/3=9 说明换了9次
每次换5个那么一共有45个2分的

把1分硬币换成5分硬币
每5个硬币 就变成1个硬币
就是说会少4个
原来73个 现在33个
少了40个
40/4=10 说明换了10次
每次换5个 那么一共有50个1分的

100-45-50=5
5分的一共有5个