Question

数学三角恒等变换的题

sinα*cosβ=1 求cos（α+β)/2 α和β的一半的余弦

Answer 1

sinα<=1 cosβ<=1 而sinα*cosβ＝1 所以sinα，cosβ均为1或均为-1
所以cosα=0 sinβ=0
所以cos（α+β)＝cosαcosβ-sinαsinβ＝0
同时cos（α+β)＝2【cos（α+β)/2】^2-1=0
解得cos（α+β)/2＝二分之根号二
希望我解释得清楚～

Answer 2

答案是-1