Question

高一集合题目

A={x|x=2n+1 n∈Z}
B={x|x=5n-4 n∈Z}
A∩B=___

写清解题过程

Answer 1

A显然是奇数集合，那么A∩B也就是B中的奇数

5n-4什么时候是奇数呢，要求5n是奇数，那么进一步，等价于n是奇数，因此
令n = 2k+1

5n - 4 = 5 * (2k+1) - 4 = 10k +1

A∩B={x|x=10n+1 n∈Z}

Answer 2

5n+1, n∈Z

Answer 3

A中可知是 奇数的集合
而B中可以这样
令B中的n=2k+1
因为n∈Z，则k∈Z
则x=10k+1，则此时取到B中的所有奇数
则A∩B={x|x=10n+1 n∈Z}