证明任何一个在(-L,L)上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和。
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∵ 任意一个奇函数可表示为：[f(x)-f(-x)]/2,
任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2,
∴ 对称区间(－l,l)上任意函数：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得证.
任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2,
∴ 对称区间(－l,l)上任意函数：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得证.
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