Question

数学求解！要过程！！！

1。如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于( ) A. 2 B.-2 C.2,-2 D.2,0,-2
2。若点A（3，-4）与点A‘（5,8）关于直线l对称，则直线l的方程？
3。已知点p（1,1）和直线l：3x-4y-20=0，则过点p与直线l平行的直线方程是多少？过点p与直线l垂直的直线方程是多少？

要解答过程。
第三题不需要解答。我会了。只要告诉我1和2题就可以。

Answer 1

解：<1>选C
∵直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0⊥直线(2-a)x+(a+3)y-1=0
∴(2a+5)(2-a)+(a-2)（a＋3）=0
∴a=±2
∴选C
<2>∵点A（3，-4）与点A‘（5,8）关于直线l对称
∴直线l过AA‘中点（4,2）
∴设直线l:y-2=k(x-4）
∵AA‘⊥l
∴k×[（8+4)/(5-3)]=-1
∴k=-1/6
∴直线l：y-2=-1/6(x-4)
化简得l:x+6y-16=0

Answer 2

题1：
解法一：
两直线垂直则直线方程中未知数的系数互为负倒数
若a=2，则两直线方程为（2a+5)x+4=0和(a+3)y-1=0，两直线相互垂直；
若a≠2，先解出y，则两方程化解为：y=[(2a+5)/(2-a)]x+4/(2-a)和y=[(a-2)/(a+3)]x+1/(2-a)
令
（2a+5)/(2-a)=-[(a+3)/(a-2)]
2a+5=a+3
得：a=-2
故答案选C
解法二：
两直线垂直则未知数对应系数的乘积之和等于0
即：（2a+5)(2-a)+(a-2)(a+3)=0
解得：a=-2或a=2，答案选C

题2：
运用两点式解出AA'的直线方程，得出未知数的系数即知道与之相垂直的直线方程中未知数的系数为其负倒数，又可得到线段AA'的中点坐标是（4,2），所求直线方程就解出来了