Question

帮我解几道数学题，谢谢

①：若数a满足（a-2007)的平方+（2008-a)的平方=2009，请你用乘法公式计算(a-2007)(2008-a)的值。
②：若m为正整数，求2的m+2006次方+2的m次方的个位数字。
③：在△abc中，∠a≤∠c≤∠b且2∠b=5∠a，求∠b的取值范围。
咯名，你这个复制狗，滚远点你这个

老子最鄙视复制狗，你光着身子追我两公里 我回一次头都算我是流氓!你长的拖慢网速，你长的太耗内存
MMD,我从没见过长的这么有考古价值的.

Answer 1

1.1=[a-2007+2008-a]^2
=(a-2007)^2+(2008-a)^2+2(a-2007)(2008-a)
=2009+2(a-2007)(2008-a)
所以(a-2007)(2008-a)=-1004
2.2^(m+2006)+2^m
=2^m*[2^2006+1]
因为2^n的个位规律是2，4，8，6，2，4……
所以2^2006的个位是4
所以原式的个位一定是0
3.因为b最大，所以b>=60
a=2b/5
a<=180-a-b<=b
2a+b<=180<=a+2b
9b/5<=180<=12b/5
所以90<=b<=100

Answer 2

1、
(a-2007)²+(2008-a)²=2009

(a-2007)*(2008-a)
={[(a-2007)+(2008-a)]²-[(a-2007)²+(2008-a)²]}/2
={1-2009}/2
=-1004

2、
2^1个位数是2
2^2个位数是4
2^3个位数是8
2^4个位数是6
2^5个位数是2
所以2^n个位数是4个1循环

2006/4余数是2
所以2^(M+2006)个位数和2^(M+2)一样
所以2^(M+2006)+2^M个位数和2^(M+2)+2^M一样

2^(M+2)+2^M=2^2*2^M+2^M=2^M(2^2+1)=5*2^M
因为2^M是偶数
所以5*2^M能被5*2=10整除
所以2^(M+2006)+2^M个位数是0

3、
已知,在△ABCZ中，∠A≤∠C≤∠B且2∠B=5∠A,

由∠A+∠B+∠C=180°，和2∠B=5∠A，得
∠C=180°-7∠B/5
又，∠A≤∠C≤∠B
所以，2∠B/5≤180°-7∠B/5≤∠B
解这个不等式组，得
75≤∠B ≤100

Answer 3

1.（a-2007）^2+（2008-a）^2=2009

（a-2007）^2+2（a-2007）（2008-a）+（2008-a）^2

=2009+2（a-2007）（2008-a）

[（a-2007）+(2008-a）]^2=2009+2（a-2007）（2008-a）

1=2009+2（a-2007）（2008-a）

所以(a-2007)(2008-a)=-1004

2.2的正整数次方个位数以2 4 6 8 循环，2的2006次方个位数为4，

（2^2006+1）个位数为5

所以2^（m+2006）+2^m

=（2^2006+1）2^m

个位数为0

3.三角形内角和180°

有不等式知 当∠b=∠c时∠b最小，为180°×5/（5+5+2）=75°

当∠a=∠c时∠b最大，为180°×5/（5+2+2）=100°

所以 75°≤∠b≤100°

Answer 4

1.（a-2007）^2+（2008-a）^2=2009

（a-2007）^2+2（a-2007）（2008-a）+（2008-a）^2

=2009+2（a-2007）（2008-a）

[（a-2007）+(2008-a）]^2=2009+2（a-2007）（2008-a）

1=2009+2（a-2007）（2008-a）

所以(a-2007)(2008-a)=-1004

2.2的正整数次方个位数以2 4 6 8 循环，2的2006次方个位数为4，

（2^2006+1）个位数为5

所以2^（m+2006）+2^m

=（2^2006+1）2^m

个位数为0

3.三角形内角和180°

有不等式知 当∠b=∠c时∠b最小，为180°×5/（5+5+2）=75°

当∠a=∠c时∠b最大，为180°×5/（5+2+2）=100°

所以 75°≤∠b≤100°