Question

一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容

内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A。m2：m3 B.（m2-m1):(m3-m1) c.（m3-m2):(m2-m1) D.(m2+m-m3):(m1+m-m2)
不能只有答案，希望有详细的解释。谢谢！！！！！！！！

Answer 1

设，水的密度为1，A的密度为p1，则体积V1=m/p1，而体积为V1的水的质量为V1=m/p1。所以m2-m1=m-m/p1。可得p1=m/m1+m-m2。
同理设B的密度为p2，则体积V2=m/p2，而体积为V2的水的质量为V2=m/p2。所以m3-m2=m-m/p2。可得p2=m/m2+m-m3。
所以，p1:p2=(m2+m-m3):(m1+m-m2).答案为D

Answer 2

答案D
假设A密度e1，体积V1。B的密度e2,体积V2，杯子体积V杯，则有
e1V1＝m，e2V2＝m，e水V杯＝m1
对于放进A的情况 m＋e水（V杯－V1）＝m2
即 m＋e水V杯－e水V1＝m2
即 e水V1＝m＋m1－m2 （1）

同样对第二种情况计算，可得
e水V2＝m＋m2－m3 （2）
用（1）式除以（2）式，e水就被约掉了，得
V1：V2＝（m+m1-m2):(m+m2-m3)
A,B两块质量都是m，所以密度之比等于体积得反比
所以答案 D
希望能明白！^_^

Answer 3

选D
解：放入A后会排出部分水，VI=m/ρA,同理，放入A和B后，排水，V2=m/ρB+m/ρA
m2=m1+m-ρ水mg/ρA m3=m1+m-ρ水g(m/ρB+m/ρA)
ρA(m1+m-m2)=ρ水mg (ρAρB/ρA+ρB)(m1+m-m3)=ρ水mg
ρA/ρB=D