Question

如图所示，如果AB平行CD，BF平分角ABE，DF平分角CDE，角BED＝75度，则角BFD＝＿＿＿＿度？

把图中E，F的位置交换一下，要详细过程的啊，急急急啊，希望可以快点得到过程，好的给分

Answer 1

过E点做AB的平行线EP
根据内错角相等
所以角ABE=角BEP 角CDE=角DEP
因为BF平分角ABE，DF平分角CDE
所以角FDE+角FBE=角ABE/2+角CDE/2=角BEP/2+角DEP/2=75/2=37.5度
连接FE 行成2个三角形
所以角BFE+角EFD+角FEB+角FED+角EBF+角EDF=360
因为角FEB+角FED=360-75=285（角FEB+角FED+角BED=360 周角）
所以角BFE+角EFD=角BFD=360-285-37.5=37.5

Answer 2

解：连接BD
因为AB平行CD，所以∠ABD+∠BDC=180°
∠EBD+∠EDB=180°-75°=105°
所以∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC-（∠EBD+∠EDB）=180°-105°=75°
因为BF平分∠ABE,DF平分∠CDE
所以∠FBE+∠FDE=1/2（∠ABE+∠CDE）=37.5°
∠FBD+∠FDB=∠FBE+∠FDE+∠EBD+∠EDB=37.5°+105°=142.5°
∠BFD=180°-（∠FBD+∠FDB）=37.5°

Answer 3

过F作AB（即CD）的平行线FM
所以角ABF=角BFM
角CDF等于角DFM
BF平分角ABE，DF平分角CDE
所以角ABF等于角BFM
角CDF等于角DFM
角EBF加角EDF等于角BFD等于55度
四边形BEDF中
角BED（钝角）为360－55－55＝250度
所以角BED（锐角）等于360－250＝110度