Question

如右图所示，BD是等边三角形ABC一边上的高，延长BC至E，使CE=CD，试比较BD与DE的大小关系

Answer 1

没图哎，不过没关系O(∩_∩)O~
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC＝∠BCA＝∠ACB＝60°（等边三角形的性质）
∵BD是△ABC的高
∴∠BDC＝90°
在△BDC中：∠ACB＝60°，∠BDC＝90°
∴∠DBC＝30°（三角形内角和定理）
∵∠ACB＝60°
∴∠ACE＝120°（平角定义）
∵DC＝CE
∴∠DEC＝∠CDE＝30°（等边对等角）（三角形内角和定理）
∴BD＝DE（等角对等边）
请采纳 O(∩_∩)O~

Answer 2

解：（1）BD=DE，

∵△ABC是等边三角形，

∴BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°，

又∵BD是AC边上的高，

∴∠1=∠2=1/2∠ABC=30°，

∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED，

又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°，

∴∠CDE=∠CED=30°，

∴∠2=∠CED，

∴BD=DE