如右图所示,BD是等边三角形ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD,试比较BD与DE的大小关系

bz8429365
2010-08-27 · TA获得超过932个赞
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没图哎,不过没关系O(∩_∩)O~
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°(等边三角形的性质)
∵BD是△ABC的高
∴∠BDC=90°
在△BDC中:∠ACB=60°,∠BDC=90°
∴∠DBC=30°(三角形内角和定理)
∵∠ACB=60°
∴∠ACE=120°(平角定义)
∵DC=CE
∴∠DEC=∠CDE=30°(等边对等角)(三角形内角和定理)
∴BD=DE(等角对等边)
请采纳 O(∩_∩)O~
zrbg00022
2013-01-07 · TA获得超过505个赞
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解:(1)BD=DE,

∵△ABC是等边三角形,

∴BA=BC,∠ABC=∠ACB=60°,

又∵BD是AC边上的高,

∴∠1=∠2=1/2∠ABC=30°,


∵CE=CD,

∴∠CDE=∠CED,

又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°,

∴∠CDE=∠CED=30°,

∴∠2=∠CED,

∴BD=DE

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