画线部分，平方的幂级数怎么得到的？在线等
展开全部
1/(1 - x) = 1 + x + x² + x³ + x^4 + ................... (－1 ＜ x ＜ +1)
两边同时对x求导数： —— 关键知识点
－1 （1 － x）^(-2) ＝ 1 / （1 － x）² —— 注意；d（1 - x） ＝ - dx
= 0 + 1 + 2x + 3x² + 4x³ + 5x^4 + ................... (－1 ＜ x ＜ +1)
用求和符号可写为：
1 / （1 － x）² ＝ ∑{n=1→∞} nx^(n-1) —— 就是你想要的结果，从1开始加
或者也可以写为：
1 / （1 － x）² ＝ ∑{n=0→∞} （n+1）x^n —— 从0开始加
两边同时对x求导数： —— 关键知识点
－1 （1 － x）^(-2) ＝ 1 / （1 － x）² —— 注意；d（1 - x） ＝ - dx
= 0 + 1 + 2x + 3x² + 4x³ + 5x^4 + ................... (－1 ＜ x ＜ +1)
用求和符号可写为：
1 / （1 － x）² ＝ ∑{n=1→∞} nx^(n-1) —— 就是你想要的结果，从1开始加
或者也可以写为：
1 / （1 － x）² ＝ ∑{n=0→∞} （n+1）x^n —— 从0开始加
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
