Question

如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C

如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C落在圆周上，已知圆的半径为a，如何选择点A，D的位置，才能使矩形ABCD的面积最大

要具体步骤，，大哥大姐们图你们自己画下哈。。。我会追加分数

Answer 1

这个要用三角函数做

连结OB，OB=a，
过O做OE垂直BC，设角EOB=β
则AC=acosβ，AD=2asinβ

S=AC*AD=a^2(2sinβcosβ)=a^2sin(2β)

因为0<β<π/2
所以0<2β<π
则0<sin2β≤1
当β=π/4 时，sin（2β）有最大值1，最大面积为a^2
AD=√2a AC=√2a
A、D两点位于圆心O两侧（√2/2）a位置