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如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C
如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C落在圆周上,已知圆的半径为a,如何选择点A,D的位置,才能使矩形ABCD的面积最大...
如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C落在圆周上,已知圆的半径为a,如何选择点A,D的位置,才能使矩形ABCD的面积最大
要具体步骤,,大哥大姐们图你们自己画下哈。。。我会追加分数 展开
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这个要用三角函数做
连结OB,OB=a,
过O做OE垂直BC,设角EOB=β
则AC=acosβ,AD=2asinβ
S=AC*AD=a^2(2sinβcosβ)=a^2sin(2β)
因为0<β<π/2
所以0<2β<π
则0<sin2β≤1
当β=π/4 时,sin(2β)有最大值1,最大面积为a^2
AD=√2a AC=√2a
A、D两点位于圆心O两侧(√2/2)a位置
连结OB,OB=a,
过O做OE垂直BC,设角EOB=β
则AC=acosβ,AD=2asinβ
S=AC*AD=a^2(2sinβcosβ)=a^2sin(2β)
因为0<β<π/2
所以0<2β<π
则0<sin2β≤1
当β=π/4 时,sin(2β)有最大值1,最大面积为a^2
AD=√2a AC=√2a
A、D两点位于圆心O两侧(√2/2)a位置
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