Question

一道简单的初中数学题

如图，等腰直角垂直MNQ与正方形ABCD中，角MNQ=90度，正方形ABCD的边长为4cm，MQ与AB在同一直线上，MQ=6cm，NQ、BC相交于点K，设垂直MNQ与正方形ABCD的面积分别为S[1]、S[2]. (1)直接写出S[1]、S[2]的值；
(2)当Q点在射线AB上平行移动时，垂直MNQ也随之移动，在上述平行移动过程中，
试求垂直MNQ与正方形ABCD的重叠部分的面积y(cm(^2)) 与AQ长度x(cm)之间的函数关系式；
(3) 当(2)中重叠部分面积最大时，将垂直MNQ沿MN翻折，使Q点落在Q'处，
试求翻折后所得的垂直MNQ'与正方形ABCD的重叠部分的面积。

Answer 1

1.S[1]=9㎝²
S[2]=16㎝²
2.∵△MNQ是等腰直角三角形
∴∠M=∠Q=45°
∴BE=BQ=x-4（CB与NQ的交点为E）
AM=AF=6-x（AD与MN的交点为F）
∴y=9-（x-4）²*1/2-（6-x）²*1/2
3.作NE⊥MQ,垂足为E
NF⊥CD,垂足为F
y=-（x-5）²+8
当x=5时,y有最大值为8
又∵AB=4,MQ=6,AQ=5
∴AM=BQ=AG=1（AD与MN交于G）
重叠面积
即S四边形NFDH=S梯FNGD-S△NFH=（1+3）*2÷2-（1*1）÷2=7/2（翻折后NQ'与CD交于H）

就是这样,希望可以帮到你
如果可以面对面讲会很简单
要标好多字母
不知道对不对
希望可以帮到你
有错误,请批评