三角形图形题初一
在三角形abc,角abc=100du,角c的平分线交ab边于e,在ac边上取点d,使角cbd=20度,连接de,求角ced的度数(过e作ef垂直cb,f为垂足,分别过点e...
在三角形abc,角abc=100du,角c的平分线交ab边于e,在ac边上取点d,使角cbd=20度,连接de,求角ced的度数(过e作ef垂直cb,f为垂足,分别过点e做eh垂直ac,eg垂直bd,垂足h,g)在线等。。
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在△ABC中, ∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,连接D、E,求∠CED的度数
如图:延长CB至D',使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
如图:延长CB至D',使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
参考资料: 新浪爱问知识人
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学习了 真是高
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