Question

sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗？

Answer 1

导数不一样：

y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2x

y=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2

其他导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

4、y=e^x y'=e^x

5、y=logax y'=logae/x

6、y=lnx y'=1/x

7、y=sinx y'=cosx

8、y=cosx y'=-sinx

9、y=tanx y'=1/cos^2x

10、y=cotx y'=-1/sin^2x

11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

13、y=arctanx y'=1/1+x^2

14、y=arccotx y'=-1/1+x^2

扩展资料：

导数和微分在不同主要在含义上：

导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。 

Answer 2

解答:

两种不同的函数, 导数的结果完全不一样。

(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
= sin2x
或：
(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x

[sin(x²)]' = [cos(x²)](x²)'
= [cos(x²)](2x)
= 2xcos(x²)

所以，两个结果完全不同。

说明一下：

sin²x = (sinx)²， 没有任何区别。

Answer 3

通常把(sin x)^2写成 sin^2 x

如果sinx平方指的是sin x^2,那么导数是不一样的。

Answer 4

(sin x)^2'=sin 2x
(sin x^2)'=2x*cos x^2

Answer 5

不一样