
证明题详解!!!! 20
3个回答
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答 设这个数为k
则:1999×2000×2001×2002=(k-1)(k+1)
因为原式=(1999x2002)(2000x2001),
由平方差公式得原式=(2000.5x2000.5-0.5x0.5)(2000.5*2000.5-1.5*1.5),
由此得k+1比k-1大2,
所以k+1=2000.5x2000.5-1.5*1.5
所以k=4001999(我连这个整数也求出来了)
则:1999×2000×2001×2002=(k-1)(k+1)
因为原式=(1999x2002)(2000x2001),
由平方差公式得原式=(2000.5x2000.5-0.5x0.5)(2000.5*2000.5-1.5*1.5),
由此得k+1比k-1大2,
所以k+1=2000.5x2000.5-1.5*1.5
所以k=4001999(我连这个整数也求出来了)
追问
但是你的答案小猿搜题上也有
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1999×2000×2001×2002+1
=(2000-1)×2000×2001×(2001+1)+1
=2000×2001(2000×2001-2)+1
=(2000×2001)²-2×(2000×2001)+1
=(2000×2001-1)²
=(2000-1)×2000×2001×(2001+1)+1
=2000×2001(2000×2001-2)+1
=(2000×2001)²-2×(2000×2001)+1
=(2000×2001-1)²
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第二步为什么成了2000*2001-2
这个应该从平方差公式去想吧
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