Question

数学高手进！

1.在1,3,5,7,9.......,m连续奇数中任取17个数，使其中至少有两个数之差为8，则奇数m的最大值为（ ）。（写明过程或理由）
2.平面上有10条横线，无任何三条交于一点，欲使它出现31个交点，怎样安排才能办到？画出图形或讲明方法。
3.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，问慢车每小时走多少千米？（要过程）
4.a,b,c,d为任意四个给定的整数，求证：以下六个差数b-a,c-a,d-a,c-b,c-d,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除。（要过程）

答一道加4分。

Answer 1

3.快车追上时走了24*6/60=2.4千米
中车追上时走了20*10/60=10/3千米
快车、中车追上骑车人之间时间里，骑车人走了10/3-2.4=14/15千米
骑车人每小时走14/15 / 4/60 =14千米
中车、慢车追上骑车人之间时间里，骑车人走了14*（2/60）=7/15千米
慢车追上骑车人时共走了10/3+7/15=19/5
慢车每小时走19/5 / 12/60 =19千米