初二上数学几何证明题。请高手帮忙……急急急……要交作业了……
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E。求证AE=AF...
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E。求证AE=AF
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答案如图，写的很详细了！
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证明：因为BF是角ABC的平分线，所以角ABF=角FBC,
由AD垂直BC,角ADB=90度，得
角FBC+角BED=90°
因为角ABF+角AFB=90°
所以 角BED=角AFB
由对顶角相等，角BED=角AEF
所以角AEF=角AFB，
所以AF=AE
由AD垂直BC,角ADB=90度，得
角FBC+角BED=90°
因为角ABF+角AFB=90°
所以 角BED=角AFB
由对顶角相等，角BED=角AEF
所以角AEF=角AFB，
所以AF=AE
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角ABF=角CBF BAC=90 ADB=90
所以角AFB=角BED=角AEF
所以AE=AF
所以角AFB=角BED=角AEF
所以AE=AF
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