初二数学几何证明问题……急急急……帮帮忙……要交了……
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,AE是中线,过点D作DM平行于AB，过点C作CM平行于AE，DM、CM相交于M，求证：AD=AM...
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,AE是中线,过点D作DM平行于AB，过点C作CM平行于AE，DM、CM相交于M，求证：AD=AM
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因为AE是RT三角形ABC的中线
所以AE=EC即∠EAC=∠ECA
因为CM‖AE
所以内错角相等即∠EAC=∠MCA
所以∠ACM=∠ECA
因为DM‖AB
所以DM⊥AC
所以三角形DMC是等腰三角形
所以DM被AC平分
所以三角形AMD是等腰三角形
所以AD=AM
所以AE=EC即∠EAC=∠ECA
因为CM‖AE
所以内错角相等即∠EAC=∠MCA
所以∠ACM=∠ECA
因为DM‖AB
所以DM⊥AC
所以三角形DMC是等腰三角形
所以DM被AC平分
所以三角形AMD是等腰三角形
所以AD=AM
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